已知动圆与圆（x+2）2+y2=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

Question

已知动圆与圆（x+2）²+y²=4外切，又与直线x=2相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

Answer 1

解设圆（x+2）²+y²=4的圆心C₁（-2，0），动圆P的圆心P（x，y），半径为r，作
x=4，x=2，PQ⊥直线x=4，Q为垂足，因圆P与x=2相切，故圆P到直线x=4的距离PQ=r+2，又PC₁=r+2，因此P（x，y）到C₁（-2，0）与直线x=4的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C₁（-2，0），准线x=4，顶点为（1，0），
开口向右，焦参数P=6，方程为：y²=-12（x-1）