半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切且半径为3cm的圆的个数有A2个B3个C4个D5个

Question

半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两圆都相切且半径为3cm的圆的个数有

• A

  2个
• B

  3个
• C

  4个
• D

  5个

Answer 1

【分析】根据题意中条件可知，两圆的圆心距为3cm，可画出两圆位置关系的示意图，观察与这两个圆都相切的半经为3cm的圆的个数.

如图所示，与两圆都相切且半径等于3cm的圆有5个.

与与两圆都外切，且半径为3cm；
与内切，与外切，半径为3cm；
与内切，与外切，半径为3cm；
与两圆都内切，半径为3cm.
\n故选D.

【点评】所求圆与已知两圆的位置关系有下列情形：
\n(1)与1cm的圆、2cm的圆都外切，符合条件的圆有两个；
\n(2)与其中一个内切，另一个外切，也有两个；
\n(3)与每一个都内切，只有一个.