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⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则半径为4且与⊙O1和⊙O2都相切的圆有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
题目详情
⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，⊙O1和⊙O2外切，则半径为4且与⊙O1和⊙O2都相切的圆有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
▼优质解答
答案和解析
首先根据⊙O1和⊙O2外切，
求得O1O2=1+3=4，
则根据相切，包括内切和外切，
知：当半径为4的圆和两圆都外切时，有2个；
当半径为4的圆和一个内切，和另一个外切时，有2个．
还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内，是内切的关系．相切两圆的直径和正好是8．
共有5个．
故选D．
求得O1O2=1+3=4，
则根据相切，包括内切和外切，
知：当半径为4的圆和两圆都外切时，有2个；
当半径为4的圆和一个内切，和另一个外切时，有2个．
还有一个是两个相切的圆都在半径为4的圆内，是内切的关系．相切两圆的直径和正好是8．
共有5个．
故选D．
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