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三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为.
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三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为______.
▼优质解答
答案和解析
设三个圆的半径分别为xcm,ycm,zcm,
由于三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,
那么容易列方程得:
,
①-②得:x-z=-7④,
③+④得2x=6,解得:x=3,
将x=3代入①得:y=2,
将y=2代入②得:z=10,
解得:
.
故答案为:3cm,2cm,10cm.
由于三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,
那么容易列方程得:
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①-②得:x-z=-7④,
③+④得2x=6,解得:x=3,
将x=3代入①得:y=2,
将y=2代入②得:z=10,
解得:
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故答案为:3cm,2cm,10cm.
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