空间几何一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球.求圆锥内切球的体积

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空间几何
一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球.求圆锥内切球的体积

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答案和解析

972=4/3πR³ R=9
设圆锥中心是点o 那么到底边交点为A 底面圆周长上任意一点为B 通过直角三角形OAB确定半径和高的关系
0A=16-OB
0A方+AB方=OB方
所以OA=7 AB=4根号2 ob=9
内切球：
设顶点为Q
P(求与圆锥侧面相交点）
QAB与QOP 相似
解得r=4
V=256/3π
中途吃饭去了回来打的答案慢了点嘿嘿
现在是12:50 我在1点之前你的提问我可以回复

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