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如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=110°，则∠A=，∠B=，∠C=．
题目详情
如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=110°，则∠A=______，∠B=______，∠C=______．▼优质解答
答案和解析
∵⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，
∴∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，
又∵∠DOE=120°，∠EOF=110°，
∴∠B=360°-120-90°-90°=60°，
∠C=360°-110°-90°-90°=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案为：50°，60°，70°．
∴∠ODB=∠OEB=∠OEC=∠OFC=90°，
又∵∠DOE=120°，∠EOF=110°，
∴∠B=360°-120-90°-90°=60°，
∠C=360°-110°-90°-90°=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案为：50°，60°，70°．
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