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如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，求△ADE的周长。
题目详情
| 如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线， 求△ADE的周长。  |
▼优质解答
答案和解析
| 由切线长定理可得△ADE周长为11。 |
| 分析：根据切线长定理，可将△ADE的周长转化为AB+AC-BC的长，由此得解。 如图：  设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M，由切线长定理知： BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG； 则AG+AM=AB+AC-BC=11； 所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11。 |
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