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若三角形ABC周长为一定值L,求其内切圆面积S最大值?(用不等式求解)
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若三角形ABC周长为一定值L,求其内切圆面积S最大值?(用不等式求解)
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答案和解析
海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=L/2
=√p*√[(p-a)(p-b)(p-c)]
=√p*[(p-a)^(3/2) (p-b)^(3/2) (p-c)^(3/2)]^(1/3)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=L/2
=√p*√[(p-a)(p-b)(p-c)]
=√p*[(p-a)^(3/2) (p-b)^(3/2) (p-c)^(3/2)]^(1/3)
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