在离地80cm高处有一内径为2cm的水龙头，开口正好竖直向下，当水龙头中以1m/s的速度均匀流出时，在空中形成一完整的水流束．已知单位时间通过任意横截面的水的体积相等，取g=10m/s2，则该

Question

在离地80cm高处有一内径为2cm的水龙头，开口正好竖直向下，当水龙头中以1m/s的速度均匀流出时，在空中形成一完整的水流束．已知单位时间通过任意横截面的水的体积相等，取g=10m/s²，则该水流束在地面处的横截面直径为（　　）

A. 4cm

B. 2cm

C. 1.26cm

D. 0.98cm

Answer 1

设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到B处的速度v₂，则由：v₂²-v₁²=2gh，
得：v₂=√(v21+2gh)=√(12+2×10×0.8)=√(17)m/s．
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为：V₁=v₁△t•π（(d1)/(2)）²
水流B处的体积为：V₂=v₂△t•π（(d2)/(2)）²
由V₁=V₂得：v₁△t•π（(d1)/(2)）²=v₂△t•π（(d2)/(2)）²
代入数据解得：d₂=0.98cm．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．