如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒（已知棒的直径为d，折射率为1.5）弯成马蹄形，弯曲部分是一个半圆（内径为R），一束光线从一个端面正方向射入，若要光线从另一端全部射出，则R：d

Question

如图所示，将截面积是矩形的玻璃棒（已知棒的直径为d，折射率为1.5）弯成马蹄形，弯曲部分是一个半圆（内径为R），一束光线从一个端面正方向射入，若要光线从另一端全部射出，则R：d的比值至少是多少？

Answer 1

从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由光路图可知：sinC=(R)/(R+d)
又sinC=(1)/(n)
解得：(R)/(d)=(1)/(n−1)=(1)/(1.5−1)=2
故R：d的比值至少是2．
答：R与d的最小比值是2．