如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水

Question

如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l₁=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l₂=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p₀=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度．

Answer 1

设管的横截面积为S，活塞再次平衡时左侧管中气体的长度为l′，左侧管做等压变化，则有：
(V1)/(T)=(V′1)/(T′)
其中

V

1

=14S，T=280K，T′=300K，

V

′ 1

=

l

′ 1

S
解得：

l

′ 1

=15cm
设平衡时右侧管气体长度增加x，则由理想气体状态方程可知：
((p0-h)l2S)/(T)=((p0-h+2x)(l2+x)S)/(T′)
其中

p

0

=76cmHg，h=6cmHg
解得：x=1cm
所以活塞平衡时右侧管中气体的长度为25cm．
答：右侧管中气体的长度为25cm