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如图所示,水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小.传送带的运行速度为v0=6m/s,将质量m=1.0kg的可看作质点的滑快无初速地放到传送带A端,
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4034970a304e251f97d1637ba486c9177f3e530a.jpg)
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
(3)滑块从D点抛出后的水平射程.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑块在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律mg=ma,得a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到同速所需要的时间,t=
=2m/s
位移s1=
at2=6m
之后滑块做匀速运动的位移s2=L-S1=6m
所用的时间t2=
=1s
故t=t1+t2=3s
即滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s.
(2)滑块由B到C的过程中机械能守恒
mgH+
mvt2=
mv02
在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,
FN+mg=m
解得
FN=90N
即轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为N′=N=90N,方向竖直向上.
(3)滑块从C到D的过程,机械能守恒得
mg2R+
mvC2=
m VD2
解得,VD=2
m/s
D点到水平面的高度:HD=h+(H-2R)=0.8m
由HD=
gt2 得,t3=
=0.4s
故水平射程x=vD•t3=2.1m
即滑块从D点抛出后的水平射程为2.1m.
加速到与传送带达到同速所需要的时间,t=
v0 |
a |
位移s1=
1 |
2 |
之后滑块做匀速运动的位移s2=L-S1=6m
所用的时间t2=
S2 |
v0 |
故t=t1+t2=3s
即滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s.
(2)滑块由B到C的过程中机械能守恒
mgH+
1 |
2 |
1 |
2 |
在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,
FN+mg=m
| ||
R |
解得
FN=90N
即轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为N′=N=90N,方向竖直向上.
(3)滑块从C到D的过程,机械能守恒得
mg2R+
1 |
2 |
1 |
2 |
解得,VD=2
7 |
D点到水平面的高度:HD=h+(H-2R)=0.8m
由HD=
1 |
2 |
|
故水平射程x=vD•t3=2.1m
即滑块从D点抛出后的水平射程为2.1m.
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