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内径均匀的U型管中装有水银,两管中水银面与管口的距离均为l=10cm,大气压强p0=75.8cmHg,现将右管口封闭,如图所示,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高

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内径均匀的U型管中装有水银,两管中水银面与管口的距离均为l=10cm,大气压强p0=75.8cmHg,现将右管口封闭,如图所示,然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中,直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止,求活塞在左管内移动的距离.(设整个过程温度不变)
▼优质解答
答案和解析
整个过程温度不变,左右两管中封闭气体都发生等温变化,都遵守玻意耳定律.
当左右两侧水银面高度差h=6cm时,右管气体的长度为 l′=10cm-3cm=7cm.
对右管:
由玻意耳定律得:P0lS=Pl′S,
得:P=
10
7
×P0=
10
7
×75.8cmHg≈108.3cmHg
对左管:
由玻意耳定律,得:P0lS=Pl″S,
而 P=P+6=108.3cmHg+6cmHg=114.3cmHg
得:l″=
10×p0
p
=
10×75.8
114.3
cm=6.63cm
设活塞在左管内移动的距离为x,故根据几何关系得:
  x+6.63-3=10
得:x≈6.4(cm)
答:活塞在左管内移动的距离为6.4cm.
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