内径均匀的U型管中装有水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p0=75.8cmHg，现将右管口封闭，如图所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高

Question

内径均匀的U型管中装有水银，两管中水银面与管口的距离均为l=10cm，大气压强p₀=75.8cmHg，现将右管口封闭，如图所示，然后从左侧管口处将一活塞缓慢向下推入管中，直到左右两侧水银面高度差h=6cm时为止，求活塞在左管内移动的距离．（设整个过程温度不变）

Answer 1

整个过程温度不变，左右两管中封闭气体都发生等温变化，都遵守玻意耳定律．
当左右两侧水银面高度差h=6cm时，右管气体的长度为 l′=10cm-3cm=7cm．
对右管：
由玻意耳定律得：P₀lS=P_右l′S，
得：P_右=(10)/(7)×P₀=(10)/(7)×75.8cmHg≈108.3cmHg
对左管：
由玻意耳定律，得：P₀lS=P_左l″S，
而 P_左=P_右+6=108.3cmHg+6cmHg=114.3cmHg
得：l″=(10×p0)/(p左)=(10×75.8)/(114.3)cm=6.63cm
设活塞在左管内移动的距离为x，故根据几何关系得：
  x+6.63-3=10
得：x≈6.4（cm）
答：活塞在左管内移动的距离为6.4cm．