如图，15个外径为1m的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚的高度最低应为（）m．A．23+1B．552C．5D．23+2

Question

如图，15个外径为1m的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚的高度最低应为（　　）m．

A．2√(3)+1
B．(5√(5))/(2)
C．5
D．2√(3)+2

Answer 1

根据题意画出钢管的横截面，如图所示：
由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=4，
过点A作AD⊥BC于D，
则BD=DC=2，∠1=(1)/(2)∠BAC=30°，
∴DC=(1)/(2)AC=2，
在直角三角形ADC中，AC=4，DC=2，
根据勾股定理得：AD=√(AC2−DC2)=√(42−22)=2√(3)，
∴需要搭建防雨棚的高度最低为2√(3)+0.5+0.5=（2√(3)+1）米．
故选A