如图，空心圆柱底面圆环的外径和内径之比为2：1，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来的体积的8383倍．

Question

如图，空心圆柱底面圆环的外径和内径之比为2：1，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来的体积的

(8)/(3)

(8)/(3)

倍．

Answer 1

设空心圆柱的内径为2a，则原来外径是4a，变化后的外径是6a，圆柱的高为h，
∴变化前的空心圆柱的体积为：π[（2a）²-a²]h=3πa²h，
变化后的空心圆柱的体积为：π[（3a）²-a²]h=8πa²h，
∴扩大后的空心圆柱的体积是原来的体积的倍数是：8πa²h÷3πa²h=(8)/(3)．
故答案为：(8)/(3)．