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已知点P及圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.
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已知点P及圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
P是（0,5）么
所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形
用勾股定理：得
x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2
x^2+y^2-11y+2x+30=0
(x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4
这就是所求 以(-1,11/2)为圆心,二分之根5为半径的圆
常规做法
圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0
即圆C：(x+2)^2+(y-6)^2=4^2
因(0+2)^2+(5-6)^2=5
所求中点(x,y)、p点、圆心(-2,6) 三点构成直角三角形
用勾股定理：得
x^2+(y-5)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=(2-0)^2+(6-5)^2
x^2+y^2-11y+2x+30=0
(x+1)^2+(y-(11/2))^2=5/4
这就是所求 以(-1,11/2)为圆心,二分之根5为半径的圆
常规做法
圆C：x^2+y^2+4x-12y+24=0
即圆C：(x+2)^2+(y-6)^2=4^2
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