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点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为．
题目详情
点P是曲线x2+y2-2x-3=0上动点，点A（-3，2）为线段PQ的中点，则动点Q的轨迹方程为______．
▼优质解答
答案和解析
x2+y2-2x-3=0可化为（x-1）2+y2=4
设P（a，b），Q坐标为（x，y），
点A（-3，2）为线段PQ的中点，得到a=-6-x，b=4-y，
代入圆方程得：（-6-x-1）2+（4-y）2=4，即（x+7）2+（y-4）2=4，
故答案为：（x+7）2+（y-4）2=4．
设P（a，b），Q坐标为（x，y），
点A（-3，2）为线段PQ的中点，得到a=-6-x，b=4-y，
代入圆方程得：（-6-x-1）2+（4-y）2=4，即（x+7）2+（y-4）2=4，
故答案为：（x+7）2+（y-4）2=4．
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