如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y=x2K，重力加速度为g，那么以下说法正确的是（曲率半径可认为等于曲

Question

如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程y=

(x2)/(K)，重力加速度为g，那么以下说法正确的是（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）（　　）

A. 初始速度为

(kg)/(4)

B. 初始速度为2kg

C. O点的曲率半径为

(k)/(2)

D. O点的曲率半径为2k

Answer 1

AB、设物体平抛运动的时间为t，则有：
 x=v₀t，y=(1)/(2)gt2，
代入到抛物线方程 y=(x2)/(K)，解得初速度为：v₀=√((gK)/(2))．故A、B错误．
CD、抛物线方程y=(x2)/(K)，求导得：y′=(2)/(K)x=k′x．
根据数学知识得知，O点的曲率半径为：R=(1)/(k′)=(K)/(2)．故C正确，D错误．
故选：C