已知两点A（1,2,2）和B（-1,0,1）,求1.A、B间的距离；2.中点C的坐标；3.A、B连线与三坐标面的交点要详解

Question

已知两点A（1,2,2）和B（-1,0,1）,求1.A、B间的距离；2.中点C的坐标；3.A、B连线与三坐标面的交点
要详解

Answer 1

利用两点距离公式

|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²] = 3
C坐标X3=(x1+x2)/2=0,y3=(y1+y2)/2=1,z3=(z1+z2)/2=3/2
所以C（0,1,3/2）
首先写出直线方程
(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)=(z-z1)/(z1-z2)
(x-1)/2=(y-2)/2=(z-2)
则y=x+1,y=2z-2
那么,与XZ面交点【y=0】为（-1,0,1）,
与XY面交点【z=0】为（-3,-2,0）,
与YZ面交点【x=0】为（0,1,3/2）