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已知抛物线经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2),且与x轴的另一个交点为E.(1)求抛物线的解析式;(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形ABDE的面积.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4b90f603738da97712356a9ab351f8198618e36d.jpg)
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0),B(0,-2),C(1,-2)三点,
∴
,
解得:
.
则物线的解析式为:y=x2-x-2;
(2)y=x2-x-2=(x-
)2-
,
所以顶点坐标D(
,-
),对称轴:x=
;
(3)连接OD,由x2-x-2=0
解得:1=-1,x2=2,
所以OE=2.
∴S四边形ABDE=S△AOB+S△OBD+S△OED
=
×1×2+
×2×
+
×2×
=
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f11f3a292df5e0fe256165b05f6034a85edf7202.jpg)
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解得:
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则物线的解析式为:y=x2-x-2;
(2)y=x2-x-2=(x-
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所以顶点坐标D(
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(3)连接OD,由x2-x-2=0
解得:1=-1,x2=2,
所以OE=2.
∴S四边形ABDE=S△AOB+S△OBD+S△OED
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