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若直线y=k(x-1)与抛物线y=x^2+4x+3的两个交点都在第二象限,求k范围
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若直线y=k(x-1)与抛物线y=x^2+4x+3的两个交点都在第二象限,求k范围
▼优质解答
答案和解析
y=k(x-1)是过点（1,0）的直线系,y=x^2+4x+3是开口向上,与x轴交点为（-3,0）、（-1,0）的抛物线,且与轴交于（0,3）.
由图,
当直线过（0,3）时,直线与抛物线在第二象限有一个交点,此时斜率-3；
当直线斜率为0时,交点在x轴上.
所以,斜率-3＜k＜0时两个交点都在第二象限.
由图,
当直线过（0,3）时,直线与抛物线在第二象限有一个交点,此时斜率-3；
当直线斜率为0时,交点在x轴上.
所以,斜率-3＜k＜0时两个交点都在第二象限.
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