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F1F2是椭圆x^2/9+y^2=1的左右焦点p为椭圆上任意一点求pf1点乘pf2取值范围
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F1F2是椭圆x^2/9+y^2=1的左右焦点 p为椭圆上任意一点求pf1点乘pf2取值范围
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答案和解析
设P(x,y),则
PF1·PF2=(-2√2-x,-y)·(2√2-x,-y)=x²+y²-8=9-9y²+y²-8=1-8y²
因0≤y²≤1
所以-7≤PF1·PF2≤1
PF1·PF2=(-2√2-x,-y)·(2√2-x,-y)=x²+y²-8=9-9y²+y²-8=1-8y²
因0≤y²≤1
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