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一个焦距为10cm的凸透镜与一个焦距为10cm的凹透镜左右放置,相隔5cm,某物体最后成像在凸透镜左边15cm处,求此物体放在凸透镜何位置处,以及像的大小和性质~详解,最好有文字说明,
题目详情
一个焦距为10cm的凸透镜与一个焦距为10cm的凹透镜左右放置,相隔5cm,某物体最后成像在凸透镜左边15cm处,求此物体放在凸透镜何位置处,以及像的大小和性质~详解,最好有文字说明,
▼优质解答
答案和解析
根据光路可逆原理,可把像看作物,
则原物变为像,透镜顺序反置
l1=20 cm,f1'=-10 cm
代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l1'=-20 cm,β1=l1'/l1=-1
则l2=l1'-d=-25 cm,f2'=10 cm
再代入高斯公式,得:l2'=50/3 cm ≈ 16.7 cm,β2=l2'/l2=-2/3
β=β1·β2=2/3
或直接倒推:
l2'=-20 cm,f1'=-10 cm
代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l2=20 cm,β2=l2'/l2=-1
则l1'=d-l2=25 cm,f2'=10 cm
再代入高斯公式,得:l1=-50/3 cm ≈ -16.7 cm,β1=l1'/l1=-3/2
β=β1·β2=1.5
∴此物体放在凸透镜左边16.7 cm处,成正立放大(1.5倍)虚像 [∵β > 0]
则原物变为像,透镜顺序反置
l1=20 cm,f1'=-10 cm
代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l1'=-20 cm,β1=l1'/l1=-1
则l2=l1'-d=-25 cm,f2'=10 cm
再代入高斯公式,得:l2'=50/3 cm ≈ 16.7 cm,β2=l2'/l2=-2/3
β=β1·β2=2/3
或直接倒推:
l2'=-20 cm,f1'=-10 cm
代入高斯公式(1/l'-1/l=1/f'),得:l2=20 cm,β2=l2'/l2=-1
则l1'=d-l2=25 cm,f2'=10 cm
再代入高斯公式,得:l1=-50/3 cm ≈ -16.7 cm,β1=l1'/l1=-3/2
β=β1·β2=1.5
∴此物体放在凸透镜左边16.7 cm处,成正立放大(1.5倍)虚像 [∵β > 0]
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