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椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的范围是（）A．[6，10]B．[8，10]C．[6，8]D．[16，20]
题目详情
椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的范围是（ ）
A．[6，10]
B．[8，10]
C．[6，8]
D．[16，20]
A．[6，10]
B．[8，10]
C．[6，8]
D．[16，20]
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的方程为
+
＝1(a＞b＞0)
∵椭圆的长轴长为20，短轴长为16，
∴2a=20且2b=16，得a=10且b=8
根据椭圆的几何性质，得
该椭圆上的点到椭圆中心距离d∈[b，a]，即d∈[8，10]
故选：B
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∵椭圆的长轴长为20，短轴长为16，
∴2a=20且2b=16，得a=10且b=8
根据椭圆的几何性质，得
该椭圆上的点到椭圆中心距离d∈[b，a]，即d∈[8，10]
故选：B
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