很急!短轴到焦点的距离就是半长轴吗?F1到F2是焦距椭圆与x轴分别相交于A1,A2于y轴相交于B1B2A1到A2距离是4B1到B2距离是7请问焦距(F1F2)是多少?谢谢!焦点在Y轴上

题目详情

很急!短轴到焦点的距离就是半长轴吗?
F1到F2 是焦距
椭圆与x轴分别相交于A1,A2 于y轴相交于 B1 B2
A1 到 A2 距离是4 B1 到 B2 距离是7
请问焦距(F1F2)是多少?
谢谢!
焦点在Y 轴上

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答案和解析

|F1F2|=2c,是焦距
如果焦点在X轴上
|A1A2|=2a,是长轴
|B1B2|=2b,是短轴
如果焦点在Y轴上
|A1A2|=2b,
|B1B2|=2a
在椭圆中：
b^2+c^2=a^2
所以a>b,所以在本题中我只好说焦点在Y轴上
所以本题中,c=√(a^2-b^2)=√33/2
所以焦距2c=√33
实际上焦点可能既不在x轴上也不在y轴上,而四点确定不了一个椭圆,所以本题实际上很不严密.

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