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从椭圆的一个焦点看其短轴的两端点的视角是π/3,且椭圆的长轴长为6,则椭圆的方程为?
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从椭圆的一个焦点看其短轴的两端点的视角是π/3,且椭圆的长轴长为6,则椭圆的方程为?
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答案和解析
这个焦点到短轴的两端点距离相等,因此这三个点构成的是个顶角为π/3的等腰三角形,即等边三角形,边长为2b 焦点到底边（短轴的两端点的距离）长度为c,即c=（√3/2）*2b= √3ba=6且 c^2=a^2-b^2, 即 3b^2 =a^2-b^2b=a/2 =3 x^2/36 + y^2/9 =1
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