已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

Question

已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

Answer 1

①若焦点在x轴，设椭圆的方程为 (x2)/(a2) + (y2)/(b2) =1（a＞b＞0），
依题意，a=3，b=1，
∴椭圆的方程为 (x2)/(9) +y ² =1；
②若焦点在y轴，设椭圆的方程为 (y2)/(a2) + (x2)/(b2) =1（a＞b＞0），
依题意，a=9，b=3，
∴椭圆的方程为 (y2)/(81) + (x2)/(9) =1．
∴椭圆的标准方程为 (x2)/(9) +y ² =1或 (y2)/(81) + (x2)/(9) =1．