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双曲线a方分之x方+b方分之y方=1的短轴长为6,且离心率e=2分之根号3,若P曲线上一点到左焦为3,求到右焦距离
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双曲线a方分之x方+b方分之y方=1的短轴长为6,且离心率e=2分之根号3,若P曲线上一点到左焦为3,求到右焦距离
▼优质解答
答案和解析
首先这应该是椭圆的方程.
由已知得：离心率e=a分之c=2分之根号3
则可设：a=2k,c=根号3*k,其中k>0
而短轴长2b=6即b=3
则由a²=b²+c²可得：
4k²=9+3k²
解得：k²=9
那么：a²=4k²=36即a=6
由椭圆的定义可知椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和等于常数2a=12
若椭圆上一点
若P曲线上一点到左焦点的距离为3,那么：
这一点到右焦点的距离为12-3=9
由已知得：离心率e=a分之c=2分之根号3
则可设：a=2k,c=根号3*k,其中k>0
而短轴长2b=6即b=3
则由a²=b²+c²可得：
4k²=9+3k²
解得：k²=9
那么：a²=4k²=36即a=6
由椭圆的定义可知椭圆上任意一点到两个焦点的距离的和等于常数2a=12
若椭圆上一点
若P曲线上一点到左焦点的距离为3,那么：
这一点到右焦点的距离为12-3=9
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