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在平面直角坐标系中,椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2/2,抛物线y2=4x的焦点为F,点P是抛物线与椭圆的交点且PF=3,则椭圆C的方程
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在平面直角坐标系中,椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2/2,抛物线 y2=4x 的焦点为F,点P是抛物线与椭圆的交点且PF=3,则椭圆C的方程
▼优质解答
答案和解析
抛物线的准线为X=-1
PF=3
所以P的横坐标为2
P的纵坐标为±2根号2/2
4÷a²+8÷b²=1 c÷a=根号2/2 a²-b²=c²
解得a² =20 b²=10
所以椭圆C的方程为X²÷20+Y²÷10=1
PF=3
所以P的横坐标为2
P的纵坐标为±2根号2/2
4÷a²+8÷b²=1 c÷a=根号2/2 a²-b²=c²
解得a² =20 b²=10
所以椭圆C的方程为X²÷20+Y²÷10=1
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