早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率.
题目详情
已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程,并写出焦点在Y轴上的椭圆的焦点坐标、离心率.
▼优质解答
答案和解析
焦点到椭圆的最短距离指的是a-c,
那么a-c=根号3
又因为短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行.
所以a=2c
解得:c=根号3 ,a=2*根号3
所以b=根号(a^2-c^2)=根号(12-9)=根号3
椭圆方程:(y^2/12)+(x^2/3)=1
焦点坐标:(0,根号3),(0,-根号3)
离心率:e=c/a=1/2
那么a-c=根号3
又因为短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行.
所以a=2c
解得:c=根号3 ,a=2*根号3
所以b=根号(a^2-c^2)=根号(12-9)=根号3
椭圆方程:(y^2/12)+(x^2/3)=1
焦点坐标:(0,根号3),(0,-根号3)
离心率:e=c/a=1/2
看了 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以...的网友还看了以下:
求下列双曲线的标准方程(1)实轴的长是12,虚轴的长是8,焦点在X轴上(2)离心率e=√2经过点M 2020-05-13 …
求:4x平方+y平方=1的长轴,短轴,焦距,离心距,焦点坐标和顶点坐标 2020-05-13 …
已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为,另一双曲线与椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴长比双曲线的 2020-05-13 …
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,焦距为2,并且椭圆C上...已知椭圆C的中心在 2020-05-15 …
已知椭圆的中心在原点,它在X轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,此焦点和X轴上的较近端点的距离 2020-05-16 …
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距 2020-05-16 …
双曲线9x^2-4y^2=36求这条双曲线的实轴和虚轴的长,焦距,离心率,.求双曲线(1)9x^2 2020-05-21 …
已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离 2020-06-03 …
已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,且长轴为12,离心率为1/3,椭圆方...已知椭圆的中心在原点 2020-06-03 …
将一物体从离凸透镜的距离为1.5倍焦距处,沿主轴移到离凸透镜的距离为4倍焦距处,像将沿主轴()凸透 2020-06-07 …