已知椭圆方程为4x2+y2=1,求它的焦点坐标.顶点坐标.长轴长离心率和准线方程4x*2+y*2=1

Question

已知椭圆方程为4x2+y2=1,求它的焦点坐标.顶点坐标.长轴长离心率和准线方程
4x*2+y*2=1

Answer 1

先将方程转化为标准方程
即 y²+x²/(1/4)=1
∴ a²=1,b²=1/4
∴ c²=a²-c²=3/4
即 a=1,b=1/2,c=√3/2
焦点在y轴上,
（1）焦点坐标（0,√3/2）和（0,-√3/2）
（2）顶点坐标是(0,1),(0,-1),(1/2,0),(-1/2,0)
（3）长轴长2a=2
（4）离心率e=c/a=√3/2
（5）准线方程y=±a²/c=±1/√(3/2) 即 y=±2√3/3