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椭圆的准线方程如何推导
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椭圆的准线方程如何推导
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设椭圆方程为x/a+y/b=1,焦点为F1（c,0）,F2（-c,0)（c0)\x0d设A(x,y)为椭圆上一点\x0d则AF1=√[(x-c)+y]\x0d设准线为x=f\x0d则A到准线的距离L为│f-x│\x0d设AF1/L=e则\x0d(x-c)+y=e（f-x)\x0d化简得(1-e)x-2xc+c+y-ef+2efx=0\x0d令2c=2ef\x0d则f=c/e\x0d令该点为右顶点则(c/e-a)e=a-c\x0d当e=c/a时上式成立\x0d故f=a/c\x0d则方程为(1-e)x+y=ef-c\x0d与原椭圆方程对比则\x0da=(ef-c)/(1-e),b=ef-c
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