离心率的定义一个是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比；另一个是c/a,我现在就不明白,如何证明第一个定义中的距离之比等于c/a啊?他两个肯定是相等的嘛那又该怎么推导呢,如果说

题目详情

离心率的定义一个是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比；另一个是c/a,
我现在就不明白,如何证明第一个定义中的距离之比等于c/a啊?他两个肯定是相等的嘛那又该怎么推导呢,如果说第二个纯粹是定义而不是推导的话,那为什么又那么巧合 c/a正好等于动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比呢?

▼优质解答

答案和解析

后面那个是推导出来的,你可以看出来离心率是一个定值,所以你可以设点P（X,Y）是在曲线上（双曲,椭圆,抛物）的任意点.以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1为例,你可以按公式求出点P到右焦点（c,0）的距离,到右准线的距离可以X坐标求出,这两个距离的比值一定是可以约掉含X,Y项的,最后可以求出e=c/a..
学太久了,不太记得公式,你推导下应该可以解决你这问题的.

看了离心率的定义一个是动点到焦点...的网友还看了以下：

某学生用量筒取液体时，量筒平稳地放置在实验台上，俯视凹面的最低处读数为12毫升，则该学生实际量得的　2020-05-12 …

英语语法：句子结构的一个小问题最近看到一本语法书,很肯定地说到英语的句子结构有5种：S+V...等　2020-05-13 …

读书为什么这么难其实读书并不难....3读书是一个长期的过程，从小学到大学，再考研，等等，学习是漫　2020-05-13 …

关于双重否定等于肯定的疑问!大多数情况下双重否定表示肯定,但我感觉还是有些双重否定句表示否定!比如　2020-05-19 …

一道英语同义句的转换Wecan'tliveifthereisnowaterorair.=Wecan 　2020-05-21 …

矩阵存在相似对角阵的充要条件是什么？如果已知一个方阵A，肯定能找到它的等价阵却不一定能找到它的相似　2020-06-18 …

Y染色体是决定生物性别的一种性染色体，包括“DNA-Y”技术在内的DNA检测技术的应用，对案件侦破　2020-07-10 …

两个等腰直角三角形一定（肯定）相似?两个等腰直角三角形一定（肯定）相似么!说出条件! 　2020-08-03 …

当我们的某些可取之处受到老师和家长的肯定时，就会显得分外高兴，心情十分舒畅。这是因为我们的[]A、自　2020-11-03 …

英语上的几个问题望路过的进来帮忙一下.1宾语从句跟在thinkbeliveguess等表示''要,认　2020-12-25 …