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曲线x=2e^t,y=e^-t.求在t=0对应点初的法线方程.
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曲线x=2e^t,y=e^-t.求在t=0对应点初的法线方程.
▼优质解答
答案和解析
答：
x=2e^t>0
y=e^(-t)>0
所以：xy=2
y=2/x,x>0
y'(x)=-2/x^2
t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2
所以法线斜率为-1/(-1/2)=2
所以法线方程为：y-1=2(x-2),即：y=2x-3
所以所求法线方程为y=2x-3
x=2e^t>0
y=e^(-t)>0
所以：xy=2
y=2/x,x>0
y'(x)=-2/x^2
t=0时,x=2,y=1,y'(2)=-2/(2^2)=-1/2
所以法线斜率为-1/(-1/2)=2
所以法线方程为：y-1=2(x-2),即：y=2x-3
所以所求法线方程为y=2x-3
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