曲线x平方除以a平方+y平方除以b平方=1在点（a/根号2,b/根号2）处的内法线是什么

Question

曲线x平方除以a平方+y平方除以b平方=1在点（a/根号2,b/根号2）处的内法线是什么

Answer 1

x^2/a^2+y^2/b^2=1,
对x求导,2x/a^2+2yy'/b^2=0,
y'=-xb^2/(ya^2),
在点（a/√2,b/√2）处,y'=b/a,
所求内法线为y-b/√2=（-a/b)(x-a/√2）,
即ax+by-(a^2+b^2)/√2=0.