如图所示，A、B为一根转轴上的两点，AB=1.6m，细绳AC=BC=L=1m，C点是一个小球，质量m=1kgg取10m/s2.求：（1）转轴的转速n1等于多少时，细绳BC中才有张力？（2）如

Question

如图所示，A、B为一根转轴上的两点，AB=1.6m，细绳AC=BC=L=1m，C点是一个小球，质量m=1kg g取10m/s ² .求：

（1）转轴的转速n ₁ 等于多少时，细绳BC中才有张力？

（2）如果转速n ₂ =2n ₁ 时，AC绳和BC绳中张力为多大？

Answer 1

（1）n ₁ =0.56r/s(2)F _AC ′=31N F _BC =18N

解析:

（1）“转速为n ₁ 时，BC绳才有张力”的含义，是BC绳刚被拉直，尚无张力，所以球只受两个力：AC绳拉力F _AC 及重力mg，如图甲所示，则

tanθ=     ①  小球做匀速圆周运动的轨迹圆半径R=Lsinθ ω ₁ =2πn ₁ 代入①式得：tanθ= 即 因为Lcosθ= 得cosθ=0.8化简有：n ₁ =0.56r/s.（2）当n ₂ =2n ₁ =1.12r/s时，球受三个力，如图乙所示，∑F _x =F _n =mRω ₂ ² 得：F _AC ′cosα+F _BC ·cosα=mLcosα·（2πn ₂ ) ² 代入数据得：F _AC ′+F _BC =49.52   ①  ∑F _y =0 得：F _AC ′sinα=F _BC sinα+mg 代入数据：0.8F _AC ′=0.8F _BC +10   ②   联立①②式可得：F _AC ′=31N F _BC =18N.