质量均匀,为M的绳子,长L,一端栓在竖直转轴上,以恒定角速度w在水平面上旋转（不打弯）,忽略重力,求距转轴r处绳的张力.

Question

质量均匀,为M的绳子,长L,一端栓在竖直转轴上,以恒定角速度w在水平面上旋转（不打弯）,忽略重力,求距转轴r处绳的张力.

Answer 1

a=ω²[r+(L-r)/(2L)] '''''''''''r—L段的质心在其中点r+(L-r)/(2L)
m=M(L-r)/L '''''''''''r—L段的质量是总质量M的(L-r)/L
F=am=ω²[r+(L-r)/(2L)]M(L-r)/L=Mω²(2Lr+L-r)(L-r)/(2L²)