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求证：两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1
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求证：两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1
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答案和解析
设两条直线与X轴正方向的夹角分别为A,B（A,B不等于90,假设B>A）
则当两条直线垂直时,tanB=tan(A+90)=-cotA
tanB*tanA=-1
当tanB*tanA=-1时,tanB=-1/tanA=-cotA=tan(A+90),B-A=90
所以两条直线垂直
当A=90或者B=90时,结果很明显
则当两条直线垂直时,tanB=tan(A+90)=-cotA
tanB*tanA=-1
当tanB*tanA=-1时,tanB=-1/tanA=-cotA=tan(A+90),B-A=90
所以两条直线垂直
当A=90或者B=90时,结果很明显
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