求斜率为四分之三,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线L的方程

Question

求斜率为四分之三,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线L的方程

Answer 1

答案：
3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0
分析：设直线方程为y=3/4x+b,由题意可得|b|+|-4/3b|+√[b^2+16b^2/9]=12,求出b的值,即可求得直线的方程．
由题意得,设直线方程为y=3/4x+b,令x=0,得y=b；令y=0,得x=-4/3b．
∴|b|+|-4/3b|+√[b^2+(4b/3)^2]=12,
∴|b|+4/3|b|+5/3|b|=12,
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=3/4x±3,即 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0,
故答案为 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0．
点评：本题主要考查用点斜截式求直线方程的方法,属于基础题．
————答案来源于作业宝（非原创）