已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB求△F2AB的周长）|F2A|=2x1-1,|F2B|=1-2x2∴|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•√[(x1+x2)²-4x1x2]=2•3√3/2=3√3∴△F2AB的周长L=3+3√3中|F2A

Question

已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB
求△F2AB的周长
）|F2A|=2x1-1,|F2B|=1-2x2
∴|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•√[(x1+x2)²-4x1x2]
=2• 3√3/2=3√3
∴△F2AB的周长L=3+3√3
中
|F2A|=2x1-1,|F2B|=1-2x2为什么?

Answer 1

这是圆锥曲线的焦半径的知识.
双曲线过右焦点的半径r=|ex-a|
双曲线过左焦点的半径r=|ex+a|
双曲线过下焦点的半径r=|ey+a|
双曲线过上焦点的半径r=|ey-a|
(其中e是椭圆的离心率,e=c/a)

此处e=2