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抛物线y=x2+x-2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为.
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抛物线y=x2+x-2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为______.
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答案和解析
抛物线方程为f(x)=x2+x-2,得f'(x)=2x+1
设点M(x0,y0),由导数的几何意义得
f'(x0)=2x0+1=3,解之得x0=1
∴y0=12+1-2=0,得点M(1,0)
故答案为:(1,0)
设点M(x0,y0),由导数的几何意义得
f'(x0)=2x0+1=3,解之得x0=1
∴y0=12+1-2=0,得点M(1,0)
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