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在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为()A.2B.1C.-13D.-

题目详情
在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为(  )
A.2 B.1 C. -
1
3
D. -
1
2
▼优质解答
答案和解析
不等式组
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
表示的区域如图,
当M取得点A(3,-1)时,
z直线OM斜率取得最小,最小值为
k=
-1
3
=-
1
3

故选C.