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三角形已知最长边是另外一条边的2倍且夹角为60度可以确定三角形是直角三角形吗?
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三角形已知最长边是另外一条边的2倍且夹角为60度 可以确定三角形是直角三角形吗?
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答案和解析
可以.a 2a 夹角＝60º,∴第三边²＝a²+﹙2a﹚²-2×a×2a×﹙1/2﹚＝3a²[余弦定理]
第三边＝√3a a²+﹙√3a﹚²＝﹙2a﹚²,最长边对角＝90º,是直角三角形.
第三边＝√3a a²+﹙√3a﹚²＝﹙2a﹚²,最长边对角＝90º,是直角三角形.
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