如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使△ABC和△PQA全等．

Question

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 ___ 位置时，才能使△ABC和△PQA全等．

Answer 1

AC中点或C点时，△ABC和△PQA全等，
理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
∴∠C=∠QAP=90°，
①当AP=6=BC时，
在Rt△ACB和Rt△QAP中

AB=PQ

CB=AP

，
∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL）；
②当AP=12=AC时，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中

AB=PQ

AC=AP

，
∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
故答案为：AC中点或C点．