早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图所示,河两岸相互平行,水流速度恒定不变.船行驶时相对水的速度大小始终不变.一开始船从岸边A点出发,船身始终垂直河岸,船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1,AB与河岸的夹角为60

题目详情

如图所示,河两岸相互平行,水流速度恒定不变.船行驶时相对水的速度大小始终不变.一开始船从岸边A点出发,船身始终垂直河岸,船恰好沿AB航线到达对岸B点耗时t1,AB与河岸的夹角为60°.调整船速方向,从B点出发沿直线BA返航回到A点耗时t2.则t1:t2为(  )
作业帮

A. 1:1

B. 1:2

C. 1:3

D. 1:4

▼优质解答
答案和解析
设水流速度为v,
去程时船头朝向始终与河岸垂直,且航线AB与岸边夹角为60°,
那么小船在静水中的速度大小为vc=
3
v,
当船头指向始终与河岸垂直,则有:t1=
d
v
 
c
=
d
3
v

当回程时行驶路线与去程时航线相同,则有:t2=
d
v
 

设合速度与船在静水中速度方向夹角为α,
依据正弦定理,则有:
3
v
sin120°
=
v
sinα
,解得:α=30°
因此回头时的船的合速度为:v=
v
2
c
+
v
2
 
-2
v
 
c
vcos30°
=v
那么合速度在垂直河岸方向的分速度为v′=
3
2
v;
则t2=
d
v′
=
2d
3
v
因此去程与回程所用时间之比为1:2,故B正确,ACD错误;
故选:B
看了 如图所示,河两岸相互平行,水...的网友还看了以下:

如图所示,一只小船从河岸A点出发,当船头垂直河岸行驶时,经10min到达正对岸下游120m处的C点  2020-05-13 …

船从A出发垂直河岸行驶10分到达对岸下游C处120米.逆水斜向上游与岸成a角行12.5分钟到正对岸  2020-05-21 …

刘伯伯在一条河上驾驶一艘小船,每天他从东岸驶向西,再从西岸驶回东岸,不断往返,摆渡8小时,正好摆了  2020-06-05 …

小船最初在东岸,从东岸驶向西岸,再从西岸驶回东岸不断往返问题如下1.小船行驶57次后在东岸还是西岸  2020-06-05 …

已知水流速度恒定为v1,一艘船顺流行驶,船相对水的速度为v2.某时,船上有一人迅速跳上摩托艇,向岸  2020-06-12 …

王爷爷以摆渡为生,每天都是从南岸出发驶向北岸,再从北岸驶向南岸,不断往返,船由南岸驶向北岸为第一次  2020-06-19 …

波浪滔天的江面上,一艘船迎着微风向岸边驶来。小明觉得应该改为:波浪滔天的江面上,一艘船迎着风浪向岸  2020-07-07 …

创新题.(急!)王爷爷以摆渡为生,每天都是从南岸出发驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返,船由南岸驶  2020-11-08 …

某两岸平行的河流,越靠近河中央流速越大,一般以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶,下列  2020-12-09 …

王爷爷以摆渡为生,每天都是从南岸出发驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返,船由南向北岸为第1次.(1  2020-12-12 …