若|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,且c=ma+3b,d=2a-mb,c垂直于d,则m的值是多少

Question

若|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,且c=ma+3b,d=2a-mb,c垂直于d,则m的值是多少

Answer 1

由c垂直于d得：
2ma^2-3mb^2+6ab-m^2ab=0
因为|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°
所以原式可化为：
8m-3m+6*2*1*cos60°-m^2*2*1*cos60°=0
解得m=-1或6