如图所示，轻绳AC与水平面夹角α=30°，BC与水平面夹角β=60°．（1）若重物G=20N，求绳子AC和BC的拉力各是多大．（2）若AC、BC能承受的最大拉力均不能超过100N，那么重物G不能超过多少？（设

Question

如图所示，轻绳AC与水平面夹角α=30°，BC与水平面夹角β=60°．

（1）若重物G=20N，求绳子AC和BC的拉力各是多大．
（2）若AC、BC能承受的最大拉力均不能超过100N，那么重物G不能超过多少？（设悬挂重物G的绳CD强度足够大）

Answer 1

以重物为研究对象．受力如图所示，

由平衡条件得：
T_ACsin60°-T_BCsin30°=0…①
T_ACcos60°+T_BCcos30°-G=0…②
由式①可知：T_BC=√(3)T_AC
（1）若重物的重力为：G=20N，
解得：T_AC=10N，T_BC=10√(3)N
（2）当T_AC=100N时，T_BC=100√(3)N=173N，BC将断．
而当T_BC=100N时，T_AC=100(√(3))/(3)N<100N，
所以T_BC=100N时，物体的重力达到最大值，
解得：G=(200√(3))/(3)N．
答：（1）若重物G=20N，绳子AC的拉力是10N，BC的拉力是10√(3)N．
（2）重物G不能超过(200√(3))/(3)N．