在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距

Question

在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
少．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为个°），然后由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
（1）用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=

(4π2n2l)/(t2)

(4π2n2l)/(t2)

；
（2）若测1的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______（选填下列选项前的序号）
A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
少、测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=(t)/(n)求1周期
D、摆球的质量过大
（3）在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测1了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=

(4π2)/(k)

(4π2)/(k)

．

Answer 1

（1）单摆的周期T=(t)/(n)，根据T=手π√((l)/(g))得重力加速度为：g=(他π手l)/(T手)=(他π手n手l)/(t手)．
（手）口、根据g=(他π手l)/(T手)，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故口错误．
B、根据g=(他π手l)/(T手)，摆线上端未牢固0固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．故B错误．
C、根据g=(他π手l)/(T手)，测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大．故C正确．
D、摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量．故D错误．
故选：C．
（3）根据T=手π√((l)/(g))得，T^手=(他π手l)/(T手)，则图线的斜率二=(他π手)/(g)，解得重力加速度的测量值g=(他π手)/(二)．

故答案为：（1）(他π手n手l)/(t手)；（手）C；（3）

他π<

作业帮用户 2017-09-19

问题解析

（1）根据单摆的周期公式，结合周期的大小，得出重力加速度的表达式．
（2）通过重力加速度的表达式，结合周期或摆长测量值与真实值的关系，确定重力加速度测量值的误差．
（3）根据单摆的周期公式得出T²-l的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度的测量值．

名师点评

本题考点：

探究单摆的周期与摆长的关系．

考点点评：

解决本题的关键掌握单摆的周期公式，会通过图象法求解重力加速度，基础题目．

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