高一物理：长为L的细绳,拴一质量m为的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动求摆线与竖直方向的夹角a为时：1小球运动的线速度的大小2小球运动的角速度及周期

Question

高一物理：长为L的细绳,拴一质量m为的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动
求摆线与竖直方向的夹角a为时：1小球运动的线速度的大小 2小球运动的角速度及周期

Answer 1

解析：小球在水平面内做匀速圆周运动,其轨道半径r=Lsinα,因小球做匀速圆周运动,知它所受的重力与绳的拉力的合力必沿半径指向O′点,作合力与分力关系如图,则F向=mgtanα 由牛顿第二定律知：mgtanα=mv^2/r；得：v=√ （gLtanα*sinα）；由ω=v/r；知ω=√ （gLtanα*sinα）/L*sinα=√ （g/Lcosα）；由T=2π/ω；知T=2π√ （Lcosα/g）；答案：小球的线速度v=√ （gLtanα*sinα）；角速度ω=√ （g/Lcosα）；周期T=2π√ （Lcosα/g）；