在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ?π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ?π3）=-32与极轴的交点，

Question

在极坐标系中，已知圆C经过点P（2，π4），圆心为直线ρsin（θ?π3）=-32与极轴的交点，则圆C的极坐标方
在极坐标系中，已知圆C经过点P（√(2)，(π)/(4)），圆心为直线ρsin（θ?(π)/(3)）=-(√(3))/(2)与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是______．

Answer 1

点P（√(2)，(π)/(4)）的直角坐标为（1，1），
直线ρsin（θ?(π)/(3)）=-(√(3))/(2)的直角坐标方程为 (1)/(2)y-(√(3))/(2)x=-(√(3))/(2)，即 √(3)x-y-√(3)=0，
此直线和极轴的交点为（1，0），即所求圆的圆心C，故半径为CP=1，
故所求的圆的方程为 （x-1）²+y²=1，化为极坐标方程为ρ=2cosθ，
故答案为：ρ=2cosθ．